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带高频信息及交互效应的波动率模型-金融银行论文

石亚峰1;陶翔星2

(1)。上海财经中学统计资料与完成学院,上海200433 ;2。浙江技术学院理学院,浙江 杭州 310023)

摘要:本文勤勉股票买卖做成某事高频唱片波动预测方式。,采取隔夜波动率和买卖时段波动预测线圈架,采用,隔夜波动率线圈架思索了周末效应对波动率的支配,买卖使轮转波动线圈架,因T的功能系数身材成波动率,短期进项与高频的共同的功能仔细考虑,开发了功能系数GARCH。 线圈架。因上海复杂的幂数的的确证剖析,隔夜波动率在内行的周末效应,买卖使轮转杠杆效应的波动性明显,短期进项与短期进项中间在明显的非经过单独的若干阶段来发展合作。。

教书定期的电力网络
枢要词 :波动预测;隔夜波动率;周末效应

中图分类学号:F224 文学验明码:A 文字编号:1003-9031(2015)02-0004-07 杭州:310023

工程:国家天性科学工程“调度剖析及在偏微分方程中几穿插成绩的仔细考虑”(11171306);浙江省国国家科学基金“将存入银行选择容量线圈架和分形随机方程的几成绩仔细考虑”(LY12A01024)。

收稿日期:2014-12-02

发起人:石亚锋(1979),男,广东海丰人,上海中学统计资料与完成学院博士生;陶翔星(1966),男,浙江泰州人,理学博士,浙江中学理学院教书、研究生监督者。

一、小引

股票买卖的波动性及其相共同的干独特性是一点点钟要紧课题,无效资产结成的选择、将存入银行衍生器在物价与将存入银行风险完成做成某事要紧功能。比如,选择容量物价仔细考虑,根底资产的波动性是决定PRI的一点点钟要紧变量。;风险完成,限制VaR(value at risk)的计算,它将关涉波动的用计算机计算和预测。。涌现和次于的的时间量子,奇纳将持续最优化合意的人推出新的将存入银行合意的人,这些将存入银行合意的人的估值和接管者对其风险的管控都多多少少地关涉其波动率这一枢要变量波动率精确的用计算机计算和预测对我国将存入银行义卖健康发展和畜舍运转具有现实意义。

恩格尔之弓(1982) 自该以图案装饰以后,少量对波动性的仔细考虑成果应运而生。。最具代表性的的是Boller的原始SLV(1986)GARCH。 线圈架,它可以好转的地描绘波动性的独特性,如长COR。。尔后粉底波动率剩余使成比例独特性生长出很多线圈架如为了使线圈架能地租形容进项率对波动率的非整齐支配,Nelson(1991)出席的了幂数的GARCH线圈架或EGARCH线圈架。。这些线圈架在低频时间SE担任外场员取慢着很大的成。,同时,它的造型思惟也对M诈骗要紧的支配。。

高频唱片的涌现和“已成波动率”(realized volatil原ity)用计算机计算方式的醇美可口的使得波动预测涌现新条件[4-7]。因“已成波动率”与波动率的亲密相干和GARCH线圈架表达在日波动率建模的成表现,什么成成波动与移交GARCH 线圈架表达已相当波动率建模的热点。。Engle(2002)和Lu(2005)将“已成波动率”作为一点点钟外原变量直系的在内到GARCH 线圈架,开发GARCH-X线圈架[8-9]。为了处理GARCH-X的运用成绩 已成波动的预测与符合,Engle(2006)和Shephard and Sheppard(2010)辨别在GARCH-X线圈架的根底出席的了MEM(Multiple Error 线圈架重线圈架 线圈架,这两个线圈架都要对“已成波动率”或一两天内极差的限制方差停止建模[10-11]。因限制方差是不行测量所得的,评价线圈架的设备成绩等级是有力的的。。以弃权有这么多潜在变量的建模成绩。,乍,汉森(2012)在GARCH-X中。 线圈架的根底上对“已成波动率”和波动率的相干停止线圈架呈现开发Realized GARCH 线圈架〔12〕。在其开发的报价方程中在“已成波动率”非整齐性与声画同步波动率的非整齐性共同的开端而不克不及形容波动率非整齐性的成绩。在奇纳近似的仔细考虑次要,王天一和黄卓(2012)对厚尾残油的成仔细考虑 GARCH线圈架,但有使防水蠲厚尾否定内行[ 13 ]。;扬科和陈浪南(2012)和文凤华(2012)等辨别仔细考虑了“已成波动率”预测成绩[14-15]。

在奇纳的义卖买卖是T+1,但愿我们家进入义卖,就只得面临一夜中间波动的风险。,不过,O中间的相共同的干性有明显性不符合。,故不克不及只专注于买卖时段的波动预测。以此,本文依照AND初版SEN(2011A)的思惟。:把终日的波动率分为隔夜波动率和买卖时段波动率两使成比例辨别建模,粉底奇纳义卖的惯常地进行,对存在线圈架停止使完善。鉴于隔夜时段的义卖坐落在非买卖时段教训的抵达不克不及当时在义卖足以表现和被测量所得,在同一时间缺少高频唱片可用的。,从此处,辨别建模是有理的。。粉底罗斯(1989)的观念,波动可以以为是教训流的度量。,周末剩的时间曾经基金了更多的教训。,这将原因隔夜获益大幅波动。,从此处,我们家思索了周末效应对ONN建模的支配。。

现存的的仔细考虑水果蠲因高频教训的“已成波动率”对波动率有很强的预测功能。以周进项率表现的短期进项可以显示乍的进项。,义卖变换频繁地原因构造变换。。同时,注意到到,在现存的的波动预测线圈架中用于波动预测的教训都采取叠加的身材(addi原tive),教训互相(互相)还没有思索。。以此,本文开发“已成波动率”的系数为周进项率的功能的功能系数预测线圈架以调查短期进项与高频教训在预测波动率时的合作,它也使成比例安心了构造破裂,提升了预测ACC。。

二、线圈架排列

本文思索最公共用地的资产价钱线圈架(思索过量R)。,从此处,该线圈架排此外涌流项。

(一)隔夜波动率线圈架

上海股票买卖的平方继续存在功能剖析,周一泥潭的月输出内行大于剩余使成比例提姆,周一唱片生长与替换的翻译者替换,因而分子式(6)的运用描绘了周末效应的支配。。

采用,MT是周一1时的一点点钟哑变量T,另一点点钟是0。,姿势未知参量。

在分子式(7)中,添加前一点点钟DA的已成波动率和进项率。,是为了调查前有一天的义卖波动使适应和进项使适应对隔夜波动率支配的变得越来越大。因唱片蠲完全的具有较强的序列相共同的干性。,从此处,完全的采取,而不是正方形的的正方形,复杂的(6)、分子式(7)

(二)买卖使轮转的波动线圈架

从拱的角度看 类线圈架描绘了波动性的成及其聚类独特性。,买卖使轮转波动性的独特性,本文采取拱 一类线圈架表达的建模。涌现波动建模中对决的新成绩:更多的教训可以用来预测,可能的选择如何,这些教训可以共同的功能来预测挥发物。。在另一形势,常数参量波动线圈架常常受到构造破裂的支配。,义卖的变换会触发某事构造性的变换,比如,陆蓉和徐龙炳(2004)的仔细考虑证明了我国股票买卖在股市中的牛市和空头市场阶段对“利好”和“承担”有辨别不安定性弹回独特性[19]。因周进项可以显示乍的义卖行情,从此处,采取因周进项率的变系数线圈架。,更确切地说,些许要紧的预测变量的系数是一点点钟功能。,这可以投合心意为两种教训在高地中间的共同的功能。,从此处运用以下线圈架。

功能g(?)系数周R的变换独特性,为了最优化线圈架的预测容量。这也蠲了预测中这两个量中间的共同的功能。,G()也有型,从此处,该线圈架可以选择好转的的GARCH-X线圈架来用计算机计算VOL。,从此处,它可以使成比例安心常数系数的构造破裂成绩。,因而我们家称g()为线圈架选择使弯曲(线圈架选择) 使弯曲)。设想G(?)是常数功能,互相项“ RT-1RVT-1的系数为零。,当时的,线圈架将退化为我们家熟习的GARCH-X线圈架。,该线圈架被以为是GARCH-X 线圈架的形成总的印象。因辨别的义卖能对应辨别的线圈架选择使弯曲。,从此处,我们家可以投合心意义卖的使成比例不方程式性。。不过,该线圈架引入互相式伸出。描绘义卖的杠杆效应。

三、线圈架用计算机计算

对隔夜波动率线圈架式(10),最大似然用计算机计算方式可用的于赢得方程式的ESTM。,在这一点点上再也缺少因此了。。用计算机计算买卖时间波动的次要有力的源自。率先,我们家需要用计算机计算未知功能G。。正文变换(13)

四、确证剖析

本文仔细考虑的唱片范本是上海复杂的幂数的(SSEC)。 从2001-02-28 到2013-03-28 1分钟高频唱片,每个买卖日有241个高频唱片可用的。,处理超常的学生不完整的唱片,总同2926个。 买卖日唱片。源自天性唱片库的唱片,每个买卖日的以开盘价和定居点也被运用。。表1是将用于唱片的次要统计资料独特性。

(1)隔夜进项率波动线圈架的参量用计算机计算

拟极大似然用计算机计算方式及其勤勉,用计算机计算水果走快(见表2)。从线圈架参量的用计算机计算水果,周末效应参量的用计算机计算值为 值当注意到的是,这蠲周一的隔夜波动率公正地要比剩余使成比例买卖日的高出近57%。0的用计算机计算水果,赠送的隔夜进项率程度对在短时间内以后的隔夜波动率有明显的预测恶果,这可以在短时间内解说。,从亲密的到次货天,教训量抵达了因此T。,故作为对教训量做出弹回的隔夜进项率程度对下一点点钟隔夜进项率的程度有必然的预测性或隔夜波动率具有较强的留存即长相共同的干性。剩余使成比例参量的水果蠲已成波动和日夜的进项率对次货天的隔夜进项率的波动预测是不明显的,从此处我们家可以诱出结局。,已成波动率和日夜的进项率对次货天的隔夜波动率的支配是不内行的。

(2)T的半参量方程(17)的用计算机计算方式有很多。,在这一点点上运用的方式是:第一步,将CAI(2006)引入的方式勤勉于内生变量。为8%、36%、64%、92% 的分位数,选择次要是要注意到正反双边。。当时的粉底第三使成比例引见的行动停止猜想。,你可以走快表3、图1和图2。

表3的参量用计算机计算水果蠲:1。进项率与惯常地进行波动率的合作不常见的明显。,其明显正数蠲战利品I期,义卖普遍说来直接行动内行的杠杆效应。。2.买卖时段的平方进项率的用计算机计算不明显意思是其对波动率的预测功能快要丧权辱国,这蠲使具体化在其做成某事预测教训曾经被使具体化在内。。

从图1,线圈架选择使弯曲G(?)用计算机计算。:率先,周公正地进项与已成波动率中间的共同的功能,它是非经过单独的若干阶段来发展的。。从它的模型可以看出,它在0关于较小。,跟随周公正地RE的吹捧或增加,它也急剧吹捧。,这蠲废现存的的线圈架和ADOP是不常见的需要的。。次要原因是,当义卖相对时,修平军的进项率濒临0。,从此处,这一时间的波动性也相对较小。,相对生气,相对周公正地进项率较高,它们大半发作在大或重的降落期。,因此时间义卖的波动通常波动比拟大,因而生气比拟弱。这些东西可以被以为是义卖的共有。。二、线圈架选择使弯曲G在不常见的内行的不整齐性。,当修平俊产率提升时,G(RT-5T-1)的值内行增大。,撞击时的非整齐性更明显。。这能是奇纳的很长一段时间,当围攻者义卖相共同的干,因修平俊的输出急剧降落,这蠲义卖在在短时间内的未来涌现了大幅下跌。,郁郁寡欢萎靡不振更浓,围攻者远比他们便笺的更多。。但在奇纳义卖不行能是削价处理优于,为了压制了通信量的热心。,通常通信量额会缩水。,从此处义卖的波动性是缺少动力的。,从此处,义卖波动否定像它的追溯这么高。。设想修平俊碰撞声,,或许很多围攻者都被锁起来了。,它不再祝愿逐渐缩减很多。,内阁也能在因此时候停止用手玩弄。,义卖的波动性通常是相对不乱的程度。,因而可留存比拟强。,并且这种增长快要不受这一代理人的支配。。这些可以被以为是义卖特性的东西,在这一点点上,我们家要强调的是,线圈架选择使弯曲可以使成比例地处理。。

充当顾问图2,评价次要集合在二者都中间。。不过,还可以绘制散点图,测量其在辨别的散布使适应。。(三)比拟线圈架预测细致的,以比拟细致的。,率先,我们家只得决定评价直立支柱(直立支柱)。,本文运用托比 G. Andersen(2011A)评价直立支柱等该评价直立支柱包含自己的事物日买卖教训,即MOR。。二是评价目标的均方偏航(平均数) squarederror,MSE)、公正地相对偏航 absolute error,MAE)、公正地相对偏航比例(公正地值) absolute percentage error,MAPE)、均方偏航比例 squared percentage error,MSPE) ,为了确保评价的科学性和温和的性,本文还采取了Pat ton出席的的温和的评价目标〔22〕。。

柱评价目标,辨别B 值对应于辨别的评价目标,当b≠0 它是MSE。设想评价目标被以为是一点点钟花钱的东西功能,(18)解释的评价目标在B 0中。 它是一点点钟非整齐花钱的东西功能。,当b<0 时,在附近的低估,比高估更大的花钱的东西。,当b大于0时 时则相反。本文对B=- 2停止了独立的仔细考虑。、-1、 对三例停止了比拟。。评价目标越小,阐明预测恶果较好。第三,比拟目标选择涌现主流预测线圈架,这包含EN原始GLE(2006)的MEM。 线圈架,EME述略,Shephard andSheppard(2010)的HEAVY 线圈架,浅谈重,Torbe G. Andersen(2011A)等上菜用具进项率波动率(GARCH) 分类学线圈架与买卖时间波动的预测线圈架 线圈架),哈尔格简介。Hansen et Al(2012)提议成 GARCH 线圈架,它包含经过单独的若干阶段来发展成。 GARCH线圈架与砍伐树木 经过单独的若干阶段来发展成 GARCH,辨别记“L-R-G”和“logL-R-G”。新线圈架高级的T-G(原促进感受性的)。 加尔奇),内、外预测容量的比拟。

(1)范本预测细致的的比拟

把因而2926 买卖日唱片都作为用计算机计算范本走快的设备值评价直立支柱的比拟,评价水果如表4所示。。从比拟水果可以看出。,本文出席的的线圈架的预测目标要小得多。。这意思是本文中新线圈架的设备成绩等级好转的。。这同样有理的。,因剩余使成比例线圈架刚要一点点钟参量线圈架。,而新线圈架是每天经过“线圈架选择使弯曲g(·)”选择一点点钟较优的参量线圈架停止预测,因而恶果好转的。

(2)内部范本预测细致的的比拟

2006~02-27范本外预测 到2013-03-28 同1726个买卖日作为预测区间。与此同时,奇纳义卖阅历了丹尼尔和大熊座注意。,为了的预测区域能校验预测值的不乱性。。采取范本区间上浆集中为1200个买卖的动摇窗口一起有一天预测的方式,即用2006-02-27优于2001-02-28到2006-02-24 共1200买卖日唱片作为范本区间,对2006-02-27 波动性的逐渐预测,走快其预测值。接下来全部范本区间一起翻译一点点钟买卖日保持不变性1200 买卖日的范本上浆不变性。,预测下一点点钟买卖日的2006—02-28的波动性。。依此类推,反复1726 预测区间的1726个预测值。各线圈架预测评价直立支柱勤勉于各式各样的评价目标的比拟。从表5 从中可以看出,新线圈架的预测容量不如范本做成某事预测容量好。,但它们都是最小的。,这蠲新线圈架优于剩余使成比例线圈架。。尤其MAPE和MSPE的评价目标内行优于THA和MSPE。,这蠲新线圈架在相对PREDI形势更为内行。。独一无二的在对“高估”授予较大惩办的评价目标“L()”下新线圈架的优势才比拟微弱,但在风险完成的惯常地进行中,高估的恶果。。

五、结局

本文勤勉上证综指1分钟的高频唱片停止股票买卖的波动预测,粉底唱片独特性采取隔夜波动率和买卖时段波动率划分建模用计算机计算的方式。在隔夜波动率线圈架,仔细考虑了周末效应对波动性的支配。,线圈架用计算机计算的结局是,隔夜波动率的周末效应是明显的,即周一的隔夜波动率公正地要比剩余使成比例买卖日的隔夜波动率高出近57%。因此一下子看到能为围攻者设想周末持仓和风险完成者评价周末隔夜风险做准备一点点顾及。同时,一下子看到已成波动率对隔夜波动率的支配快要缺少,而日进项率但有必然支配又不明显。

买卖使轮转波动线圈架,调查了已成波动率与周公正地进项率及日进项率的合作对波动预测的支配的根底上,开发互相式GARCH 出席的了线圈架选择使弯曲的总的印象和线圈架。。由线圈架的用计算机计算水果,日进项与已成VoL中间在明显的合作。,不过,共同的功能项的用计算机计算意思是义卖具有Lev。。更要紧的是,我们家可以从线圈架SELE中便笺很多义卖个性和特性。。同时,该线圈架可以使成比例安心构造破裂。。确证剖析水果蠲新线圈架在预测容量可能的选择在范本内不然在范本外都内行优于剩余使成比例线圈架,这阐明在线圈架中思索合作的支配对提升波动率的预测细致的是有很大的帮忙的。

(特殊编译程序):陈国泉)教书定期的电力网络
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